A veces nuestras mejores teorías científicas resultan estar equivocadas. Así ocurrió con la teoría geocéntrica del universo o con la física newtoniana. Aunque hoy contamos con teorías mejores que aquellas, parece difícil excluir de antemano la posibilidad de encontrar algún fallo más adelante.

Sin embargo, parece natural pensar que las teorías matemáticas son diferentes; que las matemáticas sí nos permiten alcanzar la certeza absoluta. Pero, como veremos a continuación, la situación resulta mucho más compleja de lo que parece. En contra de lo que cabría pensar, hay razones de principio para concluir que las teorías matemáticas tampoco pueden ofrecernos conclusiones infalibles.