Hidrodinámica y máquinas de Turing

¿Es posible construir un superordenador a partir de un fluido puro?

CONJUNTO DE MANDELBROT: La relación entre las máquinas de Turing y ciertos conjuntos fractales resulta esencial para explorar la capacidad computacional de los fluidos. [WOLFGANG BEYER/WIKIMEDIA COMMONSCC BY-SA 3.0]

En síntesis

Una ingeniosa construcción matemática permite diseñar sistemas dinámicos capaces de simular cualquier algoritmo informático.

Eso lleva a la pregunta de si se puede construir un superordenador a partir de un fluido puro, que no esté mezclado con otros fluidos ni sometido a fuerzas externas.

Recientes avances han demostrado la viabilidad teórica de tales superordenadores para fluidos no viscosos y bajo ciertos supuestos poco realistas.

Dichos trabajos suponen un importante pri­mer paso para evaluar la capacidad computacional de los fluidos reales.

En 1990, Cristopher Moore, un desconocido estudiante de doctorado de la Universidad Cornell, saltaba a la fama por un trabajo muy original que acababa de publicar en Physical Review Letters. En dicho artículo introducía una nueva forma de complejidad en dinámica, muy distinta de la por entonces popular teoría del caos. En sus argumentos, Moore utilizaba un tipo de conjuntos fractales muy sencillos, conocidos como conjuntos de Cantor. Mediante una ingeniosa construcción matemática basada en estos conjuntos y en transformaciones del plano, conseguía unificar por primera vez el mundo de la computación teórica, representado a través de las célebres máquinas de Turing, con la teoría de los sistemas dinámicos continuos.

Una de las consecuencias más espectaculares de la teoría de Moore fue la construcción de sistemas dinámicos capaces de simular cualquier algoritmo informático. En particular, la evolución de esos sistemas es «indecidible», en el sentido de que, para ciertos datos iniciales (e independientemente de la precisión con la que los conozcamos), no existe ningún algoritmo general que permita determinar si el sistema alcanzará ciertas regiones del espacio. Esta incapacidad de predicción es muy distinta de la extrema sensibilidad a las condiciones iniciales que exhiben los sistemas caóticos (el famoso efecto mariposa formulado por Edward Lorenz).

Moore se preguntaba si esa capacidad computacional de algunos sistemas dinámicos sería extensible a los fluidos puros, una cuestión que aún permanece abierta y sobre la que presentaremos algunos avances recientes. Pero, antes, debemos abordar otras cuestiones: ¿cuál es la conexión entre computación e indecidibilidad? ¿Por qué se da la paradoja de que un sistema suficientemente potente desde el punto de vista computacional exhibe comportamientos que no es posible predecir de forma algorítmica? Para entenderlo, debemos remontarnos a los albores de la teoría de la computación.

Puedes obtener el artículo en...

¿Tienes acceso a la revista?

Revistas relacionadas

Los boletines de Investigación y Ciencia

Elige qué contenidos quieres recibir.