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¡Es la simetría, estúpido!

Física teórica fundamental

SUPERGRAVITY
Por Daniel Z. Freedman y Antoine Van Proeyen. Cambridge University Press; Cambridge, 2012.

Algunos descubrimientos científicos fundamentales no tienen autor. Se trata de ideas que siempre han estado ahí y que la comunidad científica adopta y aprende a aplicar hasta convertirlas en piedras angulares de nuestro entendimiento de la realidad. El descubrimiento de la importancia de la simetría en la física fundamental es uno de los que ha calado más hondo, y es el tema principal de este libro.

Al morder la manzana del árbol de la simetría se nos abrieron los ojos a una nueva forma de ver el mundo; todas las leyes conocidas fueron reescritas de forma más elegante y, sobre todo, más esencial: encontrar una simetría es identificar una redundancia en la naturaleza (la imagen en el espejo frente al original) que podemos ignorar. Los principios de simetría nos llevaron a descubrir nuevas leyes como los huecos de la tabla periódica nos llevaron a descubrir nuevos elementos (el espejo nos dice dónde debe estar la imagen).

En la física fundamental, la simetría actúa como principio organizador y unificador: dos interacciones, partículas o conceptos están unificados cuando son diferentes manifestaciones de una única entidad, y suelen hallarse relacionados por una simetría fundamental de la naturaleza, como la masa y la energía, relacionadas por la simetría de la relatividad especial. Buscar unidad es buscar más simetría, y la supersimetría y la supergravedad son el epítome de esta.

Cada paso dado en el uso de la simetría ha marcado un hito en la historia de la evolución conceptual de la física teórica. Pensemos en la construcción de las relatividades especial y general basadas en principios de simetría espaciotemporales. Combinando la primera con la mecánica cuántica se obtienen las teorías que gobiernan las partículas elementales y sus interacciones: las teorías cuánticas de campos (relativistas), el marco del modelo estándar. La relatividad general describe la gravitación y el universo a gran escala y se combina mal con la mecánica cuántica: no existe una teoría cuántica de campos de la gravitación (el Santo Grial de la física teórica), pero la supergravedad tiene algo que decir al respecto.

Asimismo, cabe destacar la construcción de teorías basadas en principios de simetría de aforo (gauge), que actúan independientemente en cada punto del espaciotiempo. El modelo estándar corresponde a una teoría cuántica de campos relativistas con simetría gauge.

Y también el descubrimiento de que hay simetrías que no se manifiestan porque están espontáneamente rotas. La simetría que relaciona el electromagnetismo con la interacción nuclear débil está espontáneamente rota a través del famoso mecanismo de Brout, Englert y Higgs.

La mayoría de las teorías propuestas para superar el modelo estándar se basan en simetrías gauge mayores (como la supersimetría) rotas por generalizaciones del mecanismo de BEH. La supersimetría tiene carácter espaciotemporal y la máxima extensión posible de la relatividad especial, a la que transciende unificando los dos tipos de partículas diferentes que esta predice: los bosones y los fermiones. La supersimetría gauge lleva a una generalización supersimétrica de la relatividad general llamada supergravedad y obtenida por Freedman (uno de los autores del libro), Van Nieuwenhuizen y Ferrara, y Deser y Zumino en 1976 que se puede entender como la relatividad general con ciertos campos adicionales; una combinación muy interesante que ha sido tema de intenso estudio durante los últimos treinta años.

Además del altísimo grado de unificación que proponen —lo que excita los más elevados instintos de los físicos teóricos—, las teorías supersimétricas se combinan mejor con la mecánica cuántica; cuando se construyó la primera teoría de supergravedad se pensó que podría ser la versión cuantizable de la relatividad general que nos daría la teoría cuántica de la gravitación —pronto se vio que no—. Además, se pueden incluir las demás interacciones: en 1983 Cremmer, Ferrara, Girardello, Van Proeyen (el segundo autor de nuestro libro) construyeron la supergravedad más general de este tipo (conocidas como N = 1).

A bajas energías las supercuerdas se comportan de manera efectiva como una supergravedad N = 1, lo que ha mantenido el interés por estas teorías. Si no son teorías consistentes de la gravedad cuántica es porque corresponden solo a versiones simplificadas de una teoría completa (suepercuerdas) que sí lo es.

Se han construido supergravedades con más supersimetría (como la N = 8) y
más simetría espaciotemporal (como la de 11 dimensiones) que desempeñan una función muy importante en las teorías efectivas de supercuerdas. Es en ellas donde se han identificado las famosas dualidades y la correspondencia AdS/CFT de Maldacena, que proporciona la primera realización concreta de las ideas de 't Hooft, Suskind y otros sobre la hipótesis holográfica de la gravedad cuántica. El grupo de Bern, Kosower y Dixon (premio JJ Sakurai de la APS 2014) ha demostrado que la teoría N = 8 se puede cuantizar consistentemente al menos hasta 4 bucles, lo que contradice —a ese nivel al menos— la afirmación genérica de que la relatividad general es irreconciliable con la mecánica cuántica.

El libro que nos atañe llega, pues, en un momento muy propicio, y lo hace de la mano de dos grandes expertos, Daniel Z. Freedman (del Instituto de Tecnología de Massachusetts) y Antoine Van Proeyen (de la universidad belga KU Leuven), autores de algunos de los artículos fundacionales del campo y conocidos por su cuidado de los detalles y la fiabilidad de sus resultados. Es un libro dirigido a estudiantes de doctorado avanzados y a investigadores, que pretende ser pedagógico y también exhaustivo.

Los autores se acercan mucho a su objetivo, algo nada fácil en un campo de esta complejidad formal. Se cubren todos los temas fundamentales (superálgebras, representaciones, geometría) tras una introducción que bien podría utilizarse en un curso de teoría de campos y también, de forma extensa, las teorías N = 1 y N = 2 (siempre en 4 dimensiones) sin y con gravedad (supergravedades) utilizando una notación homogénea —un acierto que ha requerido un trabajo durísimo de los autores—. Estas teorías tienen muchas aplicaciones y no hay otro texto del que aprenderlas (salvo el clásico de Wess y Bagger para el caso N = 1).

Contiene un capítulo sobre la supergravedad en 11 dimensiones, cuya importancia hemos resaltado antes, otro sobre soluciones como los agujeros negros (y el mecanismo de atractores de estos) y otro sobre la correspondencia AdS/CFT (la primera discusión pedagógica que aparece en un libro de texto).

Un libro por ahora sin competidores y que está llamado a ser la obra de referencia en este campo durante mucho tiempo.

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