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Releyendo a Borges

Cómo caracterizar el orden alfabético de las palabras de una biblioteca total.
KENN BROWN Mondolithic Studios
En la columna de este mes quisiera discutir dos problemas inspirados por relatos de Jorge Luis Borges. Ambos consisten en la caracterización de ciertas relaciones de orden entre los elementos en un conjunto.
En uno de sus relatos, El libro de arena, Borges imagina un libro sagrado con las siguientes características:

En el ángulo superior de las páginas había cifras arábigas. Me llamó la atención que la página par llevara el número (digamos) 40.514 y la impar, la siguiente, 999. [...] Me pidió que buscara la primera hoja. Apoyé la mano izquierda sobre la portada y abrí con el dedo pulgar casi pegado al índice. Todo fue inútil: siempre se interponían varias hojas entre la portada y la mano. Era como si brotaran del libro. [...] Comprobé que las pequeñas ilustraciones distaban dos mil páginas una de otra.

No cabe duda de que no se trata de un libro ordinario. En éstos, el orden de sus páginas es como el orden de los miembros de un segmento inicial de
los números naturales. Existen una primera y última página; cada página, excepto la primera, posee un predecesor inmediato, y cada página, excepto la última, posee un sucesor inmediato.

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