Utilizamos cookies propias y de terceros para mejorar nuestros servicios y facilitarle el uso de la web mediante el análisis de sus preferencias de navegación. También compartimos la información sobre el tráfico por nuestra web a los medios sociales y de publicidad con los que colaboramos. Si continúa navegando, consideramos que acepta nuestra Política de cookies .

Actualidad científica

Síguenos
  • Google+
  • RSS
  • Investigación y Ciencia
  • Mayo 2018Nº 500
Juegos matemáticos

Geometría

La magia perenne del número pi

Tres acertijos poco conocidos y algo de historia sobre la constante más famosa de las matemáticas.

Menear

π es sin duda la constante matemática más notoria. El famoso símbolo que la identifica proviene de la inicial de las palabras griegas περιφέρεια («periferia») y περίμετρον («perímetro») referidas a un círculo. Adoptado en 1706 por el matemático galés William Jones, se normalizó definitivamente gracias al gran Leonhard Euler. Que algo relacionado con las matemáticas sea popular roza lo insólito, pero el caso de π resulta mayúsculo: no solo aparece en camisetas o tazas, tatuado, en cortes de pelo o en títulos de novelas y películas, sino que incluso posee un día mundial propio: el 14 de marzo (mes 3, día 14).

Es probable que el hallazgo de π fuese uno de los primeros grandes descubrimientos empíricos en matemáticas. Al dividir el perímetro de un círculo, L, entre su diámetro, D, siempre se obtenía la misma constante con independencia de cuán grande o pequeño fuese el círculo:

Fórmula1_juegos.jpg

En el colegio aprendemos esto mismo, que la longitud de una circunferencia vale 2π veces su radio, R:

Fórmula2_juegos.jpg

Se trata de una ley de escala limpia y sencilla, pero eso no evita sorpresas. La intención de esta columna es demostrarlo a partir de tres sencillos problemas.

El primer acertijo se debe al matemático William Whiston, quien sucedió a Newton como Profesor Lucasiano en Cambridge. Supongamos que la Tierra es una esfera perfecta y que la ceñimos a lo largo del ecuador con una gran cuerda ajustada a su tamaño: unos 40.000 kilómetros de longitud. Si ahora añadimos un metro a esa cuerda y la levantamos, de modo que quede concéntrica con el ecuador, ¿podrá pasar por debajo de ella un conejo? Intente encontrar la respuesta antes de seguir leyendo.

 

Puede conseguir el artículo en:

Artículos relacionados