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LOGICA OR SUMMA ­LAMBERTI
Traducción del latín al inglés con notas e introducción de ­Thomas S. Maloney
University of Notre Dame Press, Notre Dame, 2015


La lógica medieval, se repite de manera acrítica, depende de Aristóteles (384-322 a.C.), creador de la disciplina. Los tratados de lógica del estagirita integran el Organon, el primer estudio sistemático de las leyes de pensamiento para la adquisición de conocimiento. Comprendía las Categorías o Predicamentos, De interpretatione (sobre el juicio), Primeros analíticos (sobre el silogismo), Segundos Analíticos o Analíticos Posteriores (sobre la demostración que conduce a la ciencia), Tópicos (sobre la demostración que conduce a una conclusión probable) y las Refutaciones silogísticas (sobre los silogismos que conducen al error).

Al estagirita le habían precedido varias aportaciones presocráticas, como la reducción al absurdo de Zenón de Elea, las declaraciones sobre la estructura de las proposiciones y la negación que encontramos en Parménides y Platón o el énfasis puesto por Sócrates en la definición de universal, sin olvidar el cuerpo de técnicas argumentativas propias del razonamiento legal y de las pruebas geométricas.

Aristóteles sostiene que una proposición es un enunciado que implica dos términos, un sujeto y un predicado. La forma lógica de una proposición está determinada por su cantidad (universal o particular) y por su cualidad (afirmativa o negativa). Avanzando un paso, describe las relaciones entre dos proposiciones que contienen los mismos términos en su teoría sobre la oposición y su concepción de la conversión; la oposición describe las relaciones de contradicción y contrariedad; la conversión, la relación de equipotencia e implicación. En el análisis de la forma lógica, oposición y conversión se combinan en silogística, la principal invención de Aristóteles en la lógica. Un silogismo consta de tres proposiciones. Las dos primeras, las premisas, comparten un término e implican lógicamente la tercera proposición, la conclusión, que contiene los dos términos no compartidos de las premisas. El término común de las dos premisas puede ser sujeto en una y predicado en la otra (denominada «figura primera»), predicado en ambas («segunda figura») o sujeto en ambas («tercera figura»).

Aristóteles formuló, además, varias tesis metalógicas, muy notablemente la ley de no contradicción, el principio del tercio excluso y la ley de bivalencia. La lógica medieval depende también del estoicismo. Crisipo (277-205 d.C.) había definido la relación entre antecedente y consecuente de las proposiciones condicionales: «Si p, entonces q» es verdadero a condición de que p sea incompatible con la negación de q. Los estoicos formaron la mayoría de las reglas básicas de la inferencia proposicional: modus ponendo poners, modus tollendo tollens, ponendo tollens y tollendo ponens.

El sistema lógico completo de Aristóteles, el Organon, no se conoció en el Occidente cristiano hasta avanzada la Baja Edad Media. Vivía hasta entonces el legado de Boecio (480-525 d.C.), aunque poco a poco fue incorporando doctrinas árabes, como la teoría avicenista de las primeras y segundas intenciones: primeras intenciones son pensamientos sobre la realidad exterior; las segundas son pensamientos sobre pensamientos. Boecio tradujo de Aristóteles Primeros y Segundos Analíticos, los Tópicos y probablemente los Razonamientos sofísticos; comentó sus Categorías y el De inter­pretacione. Glosó también la Isagogé de Porfirio. Suyas fueron una Introducción al silogismo categórico, Sobre el silogismo categórico, Sobre el silogismo hipotético y Sobre la división.

Como figura puente entre la vieja y la nueva lógica, Pedro Abelardo. Los principales temas de los lógicos medievales, aparte de los contenidos en el Organon, fueron: los términos sincategoremáticos, las doctrinas sobre la suposición de los términos y problemas insolubles (la paradoja del mentiroso). La lógica medieval desarrolló elementos de la lógica aristotélica que trataban de la sintaxis y la semántica del lenguaje.

A comienzos del siglo XII, Pedro Abelardo compuso Dialetica, tratado de lógica donde revisa in extenso la conversión, la oposición, la cualidad y la cantidad. Con la incorporación en el siglo siguiente de nuevos textos de Aristóteles se asiste a la primera fase de la teoría de la suposición, una doctrina elaborada sobre la referencia de los términos y sus propiedades, impulsada por Pedro Hispano, Lambert de Auxerre y William de Sherwood.

La teoría de la suposición se debatirá hasta el comienzo de la Edad Moderna. Había una suposición propia y había modos de suposición personal. La teoría de la suposición propia distinguía entre referencia «personal» a individuos (no necesariamente a personas, pese al nombre), referencia «simple» a especies o géneros y «referencia material» a expresiones habladas o escritas. Por ejemplo, «hombre» en «todo hombre es un animal» presenta una suposición personal; en «hombre es especie» tiene suposición simple y «hombre es un bisílabo» es una suposición material. La teoría de los «modos» de suposición personal dividía la suposición personal en discreta («Sócrates» en «Sócrates es un hombre»), «determinada» («hombre» en «un hombre es griego»), «confusa y distributiva» («animal» en «todo hombre es animal»).

Nuestro conocimiento de la lógica medieval procede en buena medida de la Summa, o Logica, de Lambert de Auxerre, las Introductiones in logicam de William de Sher­wood, el Tractatus de Pedro Hispano y las Summulae dialecticae de Roger Bacon. De las cuatro, la obra de Lambert ejemplifica las «summas» que procedían por preguntas y respuestas. Lambert de Auxerre o de Lagny fue un dominico cuya Summa seconvirtió en el texto canónico de la materia en la tradición occidental. Nos han llegado 15 manuscritos de la misma, redactada en el ecuador del siglo y destinada en un principio a los estudiantes de su orden. La Summa refleja la labor de un maestro preocupado por la formación actualizada de sus alumnos, que conozcan las últimas tendencias en lógica y comprendan bien las enseñanzas.

La historiografía en torno al autor y su obra se inicia en 1867, cuando Carl Prantl llamó la atención sobre la existencia de lo que él entendía que era una suma de lógica; atribuyó su autoría a un tal Lambert. En 1910, Konstanty Michalski pensaba que Pedro Hispano dependía de Lambert cuando escribió su Tractatus, pues hay textos que se repiten verbatim. Más tarde, Martin Grabmann abonaba la influencia inversa: Lambert había poco menos que transcrito el Tractatus en su Summa; lo que no parece cierto porque el Tractatus no se conocía en París, cuando la Summa ya se enseñaba allí. En 1971, Franco Alessio editó el texto latino sobre el que se basa la traducción presentada aquí. Para Alessio, el autor de la Summa es un tal Lambert, nacido en Ligny-le-Châtel, educado en los círculos intelectuales de París, y maestro en artes de la escuela catedralicia de Auxerre, donde era canónigo, cuando los dominicos abrieron allí un convento en 1241 y, al poco, una schola. En ese mismo dece­nio entraría en el convento. Entre 1247 y 1256 se escribió la Summa Lamberti. Durante ese período fue también el maestro de Teobaldo, que pronto sería coronado segundo rey de Navarra y quinto conde de Champagne en 1256. Su lógica fue usada en París, sobre todo en la comunidad dominicana. En 1972, L. M. de Rijk publicó una nueva edición latina del Tractatus de Pedro Hispano; negó que hubiera relación de la Summa de Lambert con el Tractatus de Pedro Hispano. En 1977, H. A. G. Braakhuis publicó un estudio sobre las cuestiones semánticas de las Introductiones in logicam de William of Sherwood y se explayó en una digresión sobre las opiniones de Lambert sobre el pensamiento de este en torno a la suposición. En 1981, Alain de Libera aportó la primera edición crítica de la parte de la Summa de Lambert denominada «De appellatione». En 1985, Georgette Sinkler publicó un estudio comparado de Roger Bacon y Lambert donde señalaba el papel que en sus escritos desempeñaba la determinatio en la ambigüedad que da lugar a las falacias de la composición y la división; hoy se supone que son independientes entre sí.

Para Maloney, con los nuevos datos disponibles resulta más verosímil que el autor de la Summa sea Lambert de Ligny-le-Chätel. Mientras se ocupaba de la formación de Teobaldo, probablemente en Pamplona (1250-53) puliría el tratado y compondría los fragmentos sobre las propiedades de los términos. Más que una mera traducción, el proyecto de Maloney es un estudio crítico de la lógica de Lambert en el contexto de sus contemporáneos y predecesores. Gracias a este libro, los estudiosos podrán investigar a Roger Bacon, Pedro Hispano y Lambert en el período 1240-60.

Lambert define la lógica como el arte de las artes, la ciencia de las ciencias. De su mano se abren todas las ciencias; sin ella permanecen cerradas; sin ella, nada, con ella, todo. Se ocupa de las proposiciones y de sus términos. La teoría de las propiedades de los términos constituyó la base de la teoría semántica de los medievales, que comprendía las propiedades de expresiones lingüísticas necesarias para explicar los tres conceptos centrales del análisis lógico: verdad, falacia e inferencia. William de Sherwood identificó cuatro propiedades de los términos: significación, suposición, copulación y apelación. Lambert prefiere un esquema quíntuple: suposición, apelación, restricción, distribución y relación.

La teoría de la suposición evolucionó a partir de la obra de Anselmo y Abelardo, en el siglo XII, para desarrollarse a lo largo del XIII y posteriormente. En el siglo xii, la distinción semántica primaria era entre significación, o univocación, y apelación. En el De Grammatico, de Anselmo, encontramos una distinción entre significare per se (la significación en sí misma) y significare per aliud (significar en relación a otro); lo segundo se denominó más tarde appellare (denominar o apelar). En el primer caso (per se), lo que se significaba era una forma, en lo segundo lo que se significaba o denominaba era un objeto. Los nombres propios, al nombre entes únicos, contrastan con los nombres apelativos, que nombran muchos. Univocación es la significación de una palabra unívoca.

La teoría medieval de la suposición se proponía, en un contexto aristotélico, explicar cuestiones similares a los que la lógica moderna considera al abordar la referencia, pluralidad, tiempo verbal y modalidad. De hecho, puede formalizarse con la lógica moderna. La suposición era una relación semántica. No podemos entender la suposición sin conocer la significación. En la semántica medieval, la significación era una relación convencional entre expresiones y objetos mediada por las particularidades de un lenguaje. Para Pedro Hispano y Lambert, la significación precedía a la suposición. El significar pertenece a la expresión (pronunciación), pero el suponer pertenece a un término. En la sugerencia, tómate otra copa, lo que se supone es el vino que contiene. El suppositum lógico de un término era el objeto al que el término se refiere. Aquí, copa, como expresión, significa una copa, un recipiente; en cuanto término del idioma español, se usa para suponer el vino contenido en la copa. La significación la porta el término antes de que se emplee o tenga realidad; las demás propiedades son propiedades vinculadas con la realidad presente de los términos. De hecho, las demás propiedades dependen de la significación del término.

Los filósofos medievales se cuestionaron si las palabras significan conceptos o cosas. Abelardo habló de una distinción entre significatio intellectuum (significación de los conceptos) y significatio rei (significado de las cosas). Una novedad particular del siglo XIII fue concebir el concepto como signo. Lo encontramos en Lambert. Por ejemplo, «hombre» significa inmediatamente el concepto hombre; mas, por mediación del concepto, significa la segunda sustancia o forma del hombre. En coherencia, «hombre» es suppositum de todo hombre (Platón, Sócrates), pero «hombre» no indica singularmente a Platón, ni a Sócrates.

Así como la significación corresponde muy estrechamente —aunque no exactamente— a las ideas contemporáneas de significado o sentido, así la suposición corresponde, de alguna manera, a las nociones modernas de referencia, denotación y extensión. Sin embargo, la comparación dista de ser exacta.

Algunos términos amplían o restringen la suposición de otros términos en una proposición. Al calificar la pa­labra hombre con el adjetivo blanco, restringimos la suposición de hombre en la sentencia «Un hombre blanco está corriendo», mientras que un verbo en tiempo pasado amplía la suposición del sujeto; por ejemplo, «Una cosa blanca era negra» significa que se trata de algo que ahora es blanco pero fue negro. Lambert describe numerosos aspectos de una proposición que pueden producir ampliación o restricción. En lo que se refiere a la «appelatio», Lambert la define como la aceptación de un término para uno o varios supuestos que existen realmente, que están presentes.

De los predicables, otro capítulo importante de la Logica de Lambert, se había ocupado Aristóteles en las Categorías y Porfirio en la Isagogé. Predicables son las relaciones en las que algo dicho de un objeto puede afirmarse también de otro. Aristóteles reconoce cuatro: definición, género, propiedad y accidente. Porfirio añadió especie y diferencia, eliminando definición. Para un lógico medieval, predicar es decir algo de alguien o de un objeto como «una blusa blanca» o «el objeto A es blanco». Distínganse de los predicamentos o categorías; eran diez clases de entidades con que podríamos referirnos a algo: sustancia, cantidad, relación, cualidad, acción, pasión, tiempo, lugar, posición y posesión.

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